统计与判断力

连涨三年之后

条件概率,以及趋势的错觉
条件概率 · 贝叶斯思维

先给一个基准:过去八年,A 股 3217 只股票的所有「年度」里,上涨的占 47.6%。这是无条件概率——不看任何信息时的先验。

现在加条件:如果一只股票已经连涨了 N 年,它下一年还涨的概率是多少?

连涨 N 年后,下一年仍上涨的概率
虚线为无条件上涨率(基准)
概率不是上升,而是一路下降:连涨1年后 38.4%,连涨2年后 32.9%,连涨3年后只剩 30.8%——比什么都不知道时的 47.6% 还要低。

「趋势会延续」是个错觉

这就是上一课回归均值的另一面。连涨三年意味着连续三年运气都站在这一边,而运气越是连续,越说明其中积累了大量不可持续的成分。

同时估值也在同步抬升——涨了三年之后,你付出的价格已经包含了很高的预期。

这就是贝叶斯思维在做的事

贝叶斯说的其实是一件很朴素的事:你有一个初始判断(先验),拿到新证据后,按证据的强度更新它(后验)。

  1. 先验:随便一只股票明年上涨的概率 ≈ 47.6%
  2. 证据:这只已经连涨三年了
  3. 后验:概率降到 30.8%——证据把判断往调了
多数人的错误不在于不会算贝叶斯公式,而在于忘了自己有先验——直接从证据跳到结论,或者把证据往自己希望的方向解读(连涨=强势=还会涨)。

一个重要的限定

这个结论来自 A 股过去八年。它不一定能外推到美股,也不一定适用于未来。美股长期存在动量效应(涨的继续涨),与这里的结果相反。

为什么不同?可能与散户占比、涨跌停、退市机制、行业结构都有关。这本身就是第4课那条规律的应用:别把一个市场、一个时段的相关性,当成普适规律。

记住这条
拿到新信息时,先问自己两句:在不知道这条信息之前,我的判断是多少(先验)?这条信息有多强,够把判断挪动多少?
← 第6课目录第8课 →