全市场 5391 只 A 股,过去一年真实的中位收益是 -13.1%。现在假装我不知道这个答案,只随机抽一部分来估计它,每种样本量重复 800 次:
| 样本量 | 90%区间下限 | 90%区间上限 | 区间宽度 |
|---|---|---|---|
| 10 只 | -25.5% | +5.1% | 30.6 个百分点 |
| 30 只 | -21.2% | -3.5% | 17.7 个百分点 |
| 100 只 | -17.6% | -8.4% | 9.2 个百分点 |
| 300 只 | -15.5% | -10.3% | 5.2 个百分点 |
| 1000 只 | -14.4% | -11.8% | 2.5 个百分点 |
注意区间宽度的收缩速度:样本量从 10 到 1000(100倍),宽度从 30.6 收到 2.5 个百分点,只缩小了约 12 倍。
这是统计学最重要的一条经验规律:精度只随样本量的平方根提升。想把误差减半,样本量要翻四倍;想减到十分之一,要翻一百倍。
你之前那个 A 股回测:每个批次 165~1121 只股票,一共 6 个时间点,结论是「6 个批次里只有 2 个跑赢基准」。
股票数量其实够(几百只时区间已经比较窄)。真正的短板是「6 个时间点」。在时间维度上,你的样本量是 6,不是 600——而市场风格的切换周期恰恰以年计。